坡度计算器：百分比、坡比、坡角与高差换算

操作与方法说明

先弄清坡比次序，再核对高差与平距

数字相同，百分号、度数和比值代表的含义可能不同。

本页支持四种任务：由高差和平距求坡度；由平距与坡度求高差；由高差与坡度求平距；以及只换算坡度的几种表达。切换后仅使用当前可见字段，隐藏值不会作为额外约束。这样可以避免既输入高差又输入不相符的角度，却不知道程序实际采用哪组条件。

适用对象是一段起点、终点明确的直线坡段，可用于复核图纸坡度标注、核算简单设计高差或解释不同写法。页面不描述中间地形，也不自动寻找变坡点。若成果要交给其他人，建议在用途栏记录数据来自哪份图纸、测量记录或计算说明。

水平距离是坡段在水平面上的投影。沿坡面拉尺得到的长度、在起伏道路上累计的里程，都不自动等于该值。高差按终点高程减起点高程计算；有斜距但没有足够归算条件时，不能为了完成输入就把斜距填到水平距离框。

所有长度须先统一单位。比如高差 250 毫米、水平距离 5 米，应先把高差换成 0.25 米，再计算。单位选择只标记，不改变数值。这里所得坡度无量纲，而高差、平距与直线斜长仍使用你确认的共用单位；历史资料中的国际英尺和美国测量英尺也不能混合使用。

填写高差 1、水平距离 20，坡度小数为 1÷20=0.05，百分比为 5%。与水平面的夹角约为 2.862405°，水平比垂直为 20 H : 1 V，直线斜长约为 20.024984，长度单位沿用输入。这个示例仅用于算术说明，不是实测成果，也不是建议采用的工程坡度。

把行进方向反过来，高差变成 −1，平距仍填正的 20，此时百分比为 −5%，坡角也为负。坡比幅值仍是 20:1，另列下坡方向。不要同时把距离改成负数，否则两个负号可能让本来下降的坡段看起来变成上坡。

百分比表示每一百单位水平距离对应多少垂直变化；坡角表示坡面与水平面的夹角。两者通过正切关系联系，不能按固定倍率直接互换。5% 对应约 2.862405°，100% 对应 45°，并不代表垂直。坡面趋于垂直时，分母平距趋于零，百分比会越来越大。

USGS 公开教学算例给出高差 1000 英尺、水平距离 2000 英尺，所得坡度为 50%，坡角约 26.565051°，可以独立核对计算约定。页面显示会适当舍入，下载结果保留计算数值。后续继续计算时优先使用原始条件，避免把多次舍入的显示结果逐级传递。

本页采用水平比垂直，因此 20 H : 1 V 表示水平方向 20、垂直方向 1。部分中文教材、边坡图纸采用垂直比水平，写成 1 V : 20 H，两者可以表示相同几何。单独看到 1:20 或 20:1 时，不应省略“水平”“垂直”后直接照抄。

选择坡比输入时，只填 n H : 1 V 中非负的 n，再单独选择上坡或下坡。比如 n=20、方向下坡，表示 −5%。水平线无法用有限 n 对应垂直 1 来表达，应输入 0% 或 0°，结果写成 1 H : 0 V；垂直线则写成 0 H : 1 V，并另列上下方向。

已知水平距离 40、坡度 −2.5%，坡度小数为 −0.025，相乘得到高差 −1。反过来，已知高差 −1 与同一坡度，可求出水平距离 40。高差与坡度的方向应一致；正高差搭配负坡度会提示冲突，不会输出负平距来掩盖问题。

只知道 5% 不能确定绝对高差：高差 1、平距 20 与高差 10、平距 200 都满足同一坡度。零高差与零坡度也不能确定水平段有多长。这类情况会说明条件不足，不会把未知距离补成零。隐藏字段不参与本次计算，报告会列出真正使用的已知量。

平距为零但高差不为零时，代表垂直段，坡角为 +90° 或 −90°，水平比垂直为 0:1，百分比没有有限值。报告会明确标记，不把无穷值塞进普通数值栏。也可以输入已知非零高差与符号一致的垂直角，得到水平距离零；正平距与垂直角同时出现则互相矛盾。

高差和平距同时为零时，没有可定义方向的非零线段，0÷0 未定义，不能认定为“水平坡度零”。真正的水平段应有正的水平距离与零高差。这个区别有助于发现重复端点、漏填距离或把空记录写成零的错误。

结果表同时列出高差、水平距离、直线斜长、百分比、坡角及坡比。示意图解释方向和关系，不表达障碍物、地表起伏或批准的纵断面。斜长按直角三角形关系计算，不是经过多处变坡后的累计里程。

CSV 适合表格核对，JSON 保留当前有效输入、模式、单位、状态、计算关系、版本与时间。文本输入和备注在 CSV 中作公式防护。修改字段会使旧结果失效；恢复上次计算输入后可重新计算，清空则移除本页会话数据。文件和数值均在本地处理，不需要登录。

页面最多显示六位小数，极小非零值使用科学计数。原始输入字符串保存在 JSON 中，计算仍受有限数值精度限制；十进制度最多接受十二位小数。数值组合过大、过小或接近无法可靠表达的情况会阻止计算，避免用假零、无穷或误导性的直角替代结果。

本工具不会判断道路、排水、边坡或无障碍设施是否符合要求。工程判断需要具体适用条件和设计依据，不能只凭一个百分比下结论。交付时可以独立用高差除平距，再与百分比除以一百对照，并核对起终点方向和坡比次序。