操作与方法说明
公共点选择、残差与成果复核
先明确点对、模型和检查角色，再判断参数是否适用于待转换区域。
先确定公共点对应关系，再谈四参数
二维四参数拟合用于已经整理好的两套平面坐标：同一物理控制点分别具有源坐标和目标坐标，通过这些对应关系估计旋转、平移和统一比例，再应用于其他点。它与本站“坐标旋转平移”工具不同，后者使用已知参数，本页需要根据公共点求参数。
点名相同并不能证明点位相同，坐标接近也不能代替控制点成果核对。每一行须由你确认对应的是同一标石或控制标志。请在依据栏写清两套坐标的来源、共同单位、成果版本与拟合用途，不要把未经确认的RTK坐标和设计坐标混在一起求一个看似很小的残差。
中文X、Y要按东、北含义映射
界面使用E表示东坐标、N表示北坐标。如果原成果X是北、Y是东，应按实际含义映射，不能直接把第一列当E。源文件与目标文件若采用不同字段顺序，也必须分别核对。列号从1开始，可选列设0表示不存在。
公共点文件每行包含点号、角色、源E、源N、目标E、目标N和可选排除原因。支持UTF-8 CSV、TXT或粘贴，也可读取XLSX并明确选择工作表。公式须先转为值；文本分隔符选择逗号、分号或TAB，并明确是否有表头。表头文字只帮助阅读，不会推翻你的列映射；行宽不一致或引号损坏会提示，不会静默跳过。
fit、check、exclude三个角色分开使用
fit点参与参数求解；check点只在参数确定后计算独立检查差；exclude点保留原行但不参与计算，必须写明排除原因。可以在文本中或原始文件中修改角色和原因，再重新拟合。排除应有点位或观测依据，不能只为了压低统计值。
参与拟合与检查的点号和源坐标位置都不能重复，以免同一个点获得隐含的重复权重，或者被当作独立检查点。两份独立文件可按点号预览配对，但需要你核对物理点位及各行角色后确认；本页不自动剔除异常公共点。排除点的字段与原因仍保存在报告中，本版不为其计算转换坐标和残差。
什么时候固定比例，什么时候拟合比例
“二维相似”求两个平移量、一个旋转角和一个统一比例，通常对应平面四参数模型。“刚体”只求旋转和平移，比例固定为1。如果任务要求保持原长度尺度，应使用固定比例的模型，不能因四参数残差更小就自动接受比例变化。
两种模式都采用坐标分量等权的普通最小二乘，源坐标在求解中视为固定。没有把两套坐标各自的观测协方差一并纳入，也不是抗差估计或网平差。模型不支持镜像、两轴不同比例和剪切，不能把这几种几何关系混为一谈。
参数公式和旋转方向必须一起保存
结果采用E2=tE+aE1−bN1、N2=tN+bE1+aN1，统一比例为√(a²+b²)，旋转角为atan2(b,a)。这里的角是在E/N平面内逆时针为正，不是从北顺时针起算的测量方位角。向其他软件抄参数前，要核对轴顺序和旋转正负约定。
计算先对两组控制点分别中心化，再求旋转和比例；应用时使用中心关系，减少大坐标原点对小位移的影响。JSON同时保存两个中心以及原点平移参数。参数显示很多小数不表示实测精度很高，也不应先抄少量小数再期待结果完全一致。
两个公共点可求解，不代表已经充分检核
两个不同点对可以确定二维相似变换，但没有多余观测用于估计单位权残差标准差。仅两个fit点时页面会明确提醒。刚体模式下两点也只有很有限的冗余，仍应增加合理分布的控制点并保留独立检查。
点位共线不一定导致相似变换无解，但控制覆盖退化为一条线段。点位挤在测区一角时，不能用小残差推断远处也准确。程序根据源fit点凸包标记外推点，边界比较含微小数值容差；位于凸包内部只是几何覆盖说明，不是精度认证。
拟合残差与独立检查差分别解读
残差统一定义为“转换值−目标值”。东分量为正表示算得位置偏东，北分量为正表示偏北；平面残差是两分量的向量长度。fit点参与了求参数，其残差反映模型对这些控制点的贴合情况。
check点不参与参数求解，改变检查点的目标坐标只会改变检查结果，不会改变拟合参数。不要反复把不理想的检查点改成fit点，然后把变小的差值说成独立检核通过。保留检查点的位置、来源和观测独立性，比单纯追求一个更小的统计数字更有意义。
均方根和自由度采用什么口径
东、北RMS分别为对应残差平方平均后的平方根；平面RMS=√[Σ(rE²+rN²)/n]，分母是点数n，不是2n。拟合组与检查组分别统计，并给出各组最大平面残差，便于定位最不一致的点。
拟合自由度为相似模型2n−4、刚体模型2n−3。σ₀按拟合残差平方和除以自由度再开方，自由度为0时不估计。这些指标不是置信区间，本页也不提供所有工程通用的合格限差；判断应依据你的项目要求。
用可复算示例理解两种模型的差别
合成示例以A(0,0)、B(100,0)、C(0,100)参与拟合，目标分别为A(100,−50)、B(100,70)、C(−20,−50)。这对应逆时针90度、统一比例1.2、平移(100,−50)。D(100,100)保留为检查点，其目标为(−20,70)，另有一条故意错配的记录已写明原因并排除。
相似模式下，待转换点(25,25)得到(70,−20)，原高程不变；(150,150)得到(−80,130)，但它在拟合三角形之外，因此出现外推提示。换成比例固定为1的刚体模式后，残差会上升，因为该模型不能完整解释比例1.2的数据。
批量应用前核对范围，导出后保留依据
待转换点文件单独选择分隔符、表头和点号/E/N/可选高程/可选描述列。点CSV采用Point,Easting,Northing,Elevation,Description五列，高程原文保留，缺失高程留空；点号去除首尾空白后按原标识保存，附加列在JSON中完整保留。
确认预览后才能下载点表。修改任何输入都会撤销旧结果与确认；有无效待转换行时，整批点表导出受阻，已算出的预览和错误记录仍可复核。点CSV保留-001等标识符，核对CSV的文本字段采用电子表格防公式处理，两种文件用于不同交接目的。
本地处理的能力边界
计算在浏览器本地线程完成，可取消、恢复最近一次完成的输入、恢复上传原文或清空本次会话。公共点最多1,000条，待转换点最多100,000条，每个输入文件10MiB。十进制坐标最多12位小数、绝对值不超过10¹²；超范围、缺失值和非法格式都会明确提示。
图显示目标点与转换点的实际比例位置，小残差可能在图上重叠，应以表格为准。分页不减少导出行数，CSV扩展后超过10MiB时可保存JSON或拆分数据。本页不投影经纬度，不自动转换高程，不执行三维七参数，也不将局部坐标拟合宣称为正式国家基准转换。
两份公共点配对与参数复用
现在可将两份公共点文件按去除首尾空格后的精确点号预览配对。匹配行默认作为检查点，请主动指定拟合点；重复点号会阻止应用，未匹配行保留且需要书面排除原因。确认实际点位对应后再使用，配对JSON保留两份原文件、源行号与角色决定。
拟合完成后可保存版本化参数包。导入时按保存的控制依据重新计算，并比对完整模型；保留当前待转换点，但需要重新确认项目依据及单位。参数复用不代表适用于其他项目，也不新增精度认证。